クレジットカードの会員番号のひみつ

数学シリーズ第2弾

ネットで決済をする際には欠かせないクレジットカード。

誤って入力したけど、そのまま購入できたって話、
世界中を探せばあるかもしれませんが、普通じゃありえないことです。

このクレジットカードの番号、実はある法則により決められているのです。

Photo by Gettyimages

クレジットカードの会員番号は全て16桁からなります。

もちろんこの番号には意味があり、
入力された番号が正しいかどうか、判定を行うことができるのです。

それを「Luhnのアルゴリズム」という判定方法を用います。

Luhnのアルゴリズム

ランダムな数値から正しい番号を区別する単純な手法として
IBMの科学者 Hans Peter Luhn が1954年に開発、特許を取得し、
幅広く使用されています。

判定までの流れ

実際に判定までの流れを追ってみます。

①各桁の数を全て足す。

※1の位から数えて偶数番目の桁の数は2倍したものを足す。
2倍した数が2桁の場合、1の位の数と10の位の数を足す。

②足した結果が10で割り切れれば正しい番号、
そうでなければエラー(入力ミス)と判定。

簡単にするため、会員番号を「3582」の4桁にします。

偶数番目は「3」と「8」なので2倍します。

「8」の2倍は16で2桁なので、さらに足して1桁にします。

各桁の数を合計すると20になりました。

20は10で割り切れるので、正しい番号とみなされます。

では仮に数値を打ち間違えたとしましょう。

「4582」とした場合、各桁の合計は22となり入力ミスと判定されます。

どういう仕組み？

なぜ入力ミスだと検出できるかは、1桁の変換にひみつがあります。
0から9までの10個の数は、それぞれが異なる10個の数に変換されるのです。

入力を誤って数値が1でも違うと、
合計の値がずれてしまい入力ミスとなるのです。

なんとも絶妙な仕組みによって、私たちの個人情報は守られているんですね。

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