因数分解がネットセキュリティを守っている？暗号の仕組み

数学シリーズ第3弾

因数分解を思い出してください。

「x」と「y」がでてきて解を求める計算ですよね。
ある対象の計算を、別の対象(因数 = factor) に分解することです。

ある値を求めたい場合などに使用するときに便利ですが、
この因数分解が実は私たちの安全を守っているのをご存知ですか。

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ネットセキュリティのひみつ

因数分解は、ネットセキュリティの暗号時術として使用されています。

紀元前19世紀ころから様々な発達を繰り返してきた暗号技術は、
数学の力を使用しているのです。

インターネットは0と1の世界

インターネットは電線を通じて、網目のように張り巡らし情報を届けています。
情報は電気信号で送られています。

文字、音楽、映像など全ての情報を
0と1という数に変換して情報の送受信を可能にしているのです。

インターネットでの安全性を守るためにはこの数の安全を守ることなのです。

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公開鍵暗号システム

ではどのように守っているのでしょうか。
ここで登場するのが「公開鍵暗号システム」と呼ばれるものです。

このシステムが因数分解を利用しています。

素因数分解

ここで中学校の数学の内容を復習です。

素因数分解とは「数を因数分解する」ことです。

1とそれ自身しか約数をもたない自然数を素数と言います。
「数を因数分解」して、最終的に素数を求めるのが素因数分解です。

例えば、「15」を素因数分解すると
3×5で、3と5が素数になります。

素数は無限にあります。
小さい値の素数があれば、もの凄く大きい素数まで存在するのです。
数が無限にあれば素数も無限にあるのです。

もし素数が大きな数であれば、
素因数分解する前の数にたどり着くまでには膨大な時間がかかります。

公開鍵暗号システムの仕組み

「5141」という数値を素因数分解してください。

すぐに回答するのは難しいと思います。
答えは「53」と「97」になります。

この大きな数(素数同士のかけ算)を「公開鍵」といいます。

この公開鍵である「5141」という原文を暗号化し、依頼主に送ります。
受け取った依頼主は、「5141」を素因数分解した「53」と「97」を知っているので、これを使って暗号文を原文に戻す事ができるのです。
これを復号化といいます。

インターネットを通すと不特定多数の人に見られる危険性はありますが、
公開鍵は実際にはかなり大きい数を使用するので、
普通では因数分解できないようになっているのです。

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ネットサーフィンをしているときに鍵印が表示されることがありますが、
これは暗号通信をしていることを示すマークです。
アドレスが「http」ではなく「https」になっているのがポイントです。

個人情報の送信や電子決済など、
セキュリティが重要となる通信で広く使用されています。

因数分解って現代の技術を支える大切なものだったんですね。

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